Colección Acfiman-USB

La teoría de Galois suele considerarse como la culminación de la formación algebraica de todo matemático, aunque luego se especialice en otras ramas de la disciplina. Este libro puede servir de texto o consulta a un curso al final de la licenciatura o al principio de un postgrado en Matemáticas. Se espera que el lector posea previamente conocimientos básicos de álgebra lineal, de grupos y anillos. La teoría de cuerpos y de sus extensiones se desarrolla desde el principio y en un contexto abstracto, particularizando con la frecuencia necesaria al caso esencial de los cuerpos numéricos. La teoría de Galois emerge del estudio de la extensión de cuerpos (capítulos 1 y 3). El capítulo 2 es una aplicación a la geometría, específicamente a la caracterización de las construcciones con regla y compás a la moda de la Grecia clásica. Se demuestra la imposibilidad de resolver de ese modo los milenarios problemas de la trisección del ángulo, de la duplicación del cubo y de la cuadratura del círculo. Se vuelve sobre ese tema a propósito de la construcción de polígonos regulares. En el capítulo 4 se aborda el Teorema Fundamental de Galois que establece la conexión entre las extensiones de un cuerpo y los grupos inducidos por estas. Se tratan también algunas de sus aplicaciones importantes y más inmediatas. Los grupos solubles, categoría inventada por Galois, se estudian en el capítulo 5, donde se incluyen otros tantos resultados pertinentes de la teoría de grupos. El último capítulo se dedica al tema de la solución de ecuaciones por radicales y se demuestra el gran hallazgo de Galois que vincula este antiguo problema a los grupos solubles.

Edición Impresa
  • Año de Edición 2012
  • ISBN 978-980-237-344-4
  • Dimensiones 15,5 x 23 cm