Colección Paraninfo

La moderna teoría de diferenciación en espacios normados se desarrolla exhaustiva y rigurosamente en esta obra, empleando el concepto de diferencial de Fréchet.
El libro puede usarse como texto u obra de consulta. El autor ha cultivado y enseñado esta teoría por más de diez años y su exposición es clara y didáctica, con frecuentes interpretaciones intuitivas.

La moderna teoría de diferenciación en espacios normados se desarrolla exhaustiva y rigurosamente en esta obra, empleando el concepto de diferencial de Fréchet. Es todavía escasa y dispersa la literatura sobre el tema, particularmente en español.

El libro puede usarse como texto u obra de consulta. El autor ha cultivado y enseñado esta teoría por más de diez años y su exposición es clara y didáctica, con frecuentes interpretaciones intuitivas.

Todos los teoremas se demuestran bajo las hipótesis más generales y para espacios abstractos; aunque después de cada resultado se particulariza al caso de dimensión finita, obteniéndose el cálculo diferencial clásico con toda su maquinaria de derivadas parciales y matrices jacobianas.

El análisis diferencial se desarrolla en seis capítulos de progresiva profundidad. Cuidadosamente se construyen espacios producto y espacios de transformaciones lineales y de formas multilineales, que permiten un tratamiento completo de diferenciales parciales y de orden superior. Máximos y mínimos relativos y extremos condicionados son analizados en su mayor generalidad. Los teoremas de la función inversa, de la función implícita y de la función abierta, poco conocido este último, son demostrados para espacios de Banach en el capítulo sexto.

El séptimo capítulo se dedica a los fundamentos del Cálculo de Variaciones, con objeto de mostrar una aplicación de la teoría expuesta, de gran interés propio y donde se precisa diferenciar funciones entre espacios de dimensiones infinitas.

Numerosos problemas, de variada dificultad e intención, se han distribuido al final de cada capítulo.


Edición digital
  • -Año de edición 2018
  • -ISBN 978-980-237-400-7
  • -Tamaño 11,5 mb